今回の記事は半分ネタです。

ご存知の通りバスケットはひとつのチームから5人がコートに立つスポーツです。よって往々にして選手は5つの役割に分割して語られがちです。それを1番から5番と呼んだり、ポイントガード、シューティングガード、スモールフォワード、パワーフォワード、センターと呼んだりします。

しかし同じポジションに分類されるプレイヤーでもプレースタイルは実に様々です。例えば先日の日本代表の面子を見てみても、富樫、篠山、宇都は同じ1番もしくはポイントガードと分類される選手ですが、そのプレーはかなり異なっています。

上のような議論を考慮し、バスケットプレイヤーをもっと細かく分類しようという試みは既になされています。例えば以下のWiredの記事中ではAyasdiという会社のインターンが、NBAの選手を13のグループに分類した例が紹介されています。

今回はこれをヒントに、機械学習を使ってB1の選手を13のグループに分けて（この行為をクラスタリングと呼びます）みたいと思います。機械学習はどの選手とどの選手が似たタイプだと判断するでしょうか。

機械学習のパラメータとして利用したスタッツ

今回機械学習に使ったスタッツの値ですが、まず前提としてどの値も出場時間平均にして使うことにしました。総計を使う、または出場試合平均を使うという手もありましたが、そんなに出番がなかった選手にも光が当たる可能性を増やしたく、出場時間平均を使いました。これに伴い、あまりにも出場時間が少ない（100分に満たない）選手は対象外としました。

以下が実際に使用したスタッツです。逆に言うとこれ以外のスタッツは結果に影響ありません。

2点シュートを打った本数の出場時間（分）平均
フリースローを打った本数の出場時間（分）平均
リバウンドを取った数の出場時間（分）平均
ブロックショットをした数の出場時間（分）平均
3点シュートを打った本数の出場時間（分）平均
アシストをした数の出場時間（分）平均
スティールをした数の出場時間（分）平均

本当は2点シュートの本数はゴールに近い、遠いで分けたかったのですがデータがありませんでしたのでひとまとめでやります。

シュート系のスタッツですが、シュートを決めた数ではなく打った数であることに注意してください。つまり、例えばスリーポイントをたくさん打った選手であれば、成功確率が高かろうが低かろうが同じタイプの選手として分類される傾向にある、ということになります。

最後になりますが、例えばシュートの本数とブロックショットの数では桁が違うので、すべての尺度のスケールを揃えるためにZ得点と呼ばれる値に各値を変換してから用いてます。Z得点は偏差値だと思ってもらえればいいと思います。実際Z得点に10をかけてから50を足せば偏差値です。大体の場合において-3〜3くらいの範囲に収まります。

クラスタリング手法

今回はk平均法と呼ばれる方法を用います。この手法の細かい点の説明は省きますが、注意しなければいけないポイントとして以下があります。

k平均法は初期値に依存して結果が変わってしまう
k平均法は最初にいくつのグループに分類するか決めなければならない

初期値に関しては、今回は最初に設定したランダムな値をベースに出た結果を採用することにしました。グループの数は引用した記事と同じ13としました。

クラスタリング結果

まずは13のグループのそれぞれの人数と、各スタッツのZ得点の平均を見てみましょう。若干見づらいですが、平均のZ得点が1.5を超えたものに関しては数値を太字にしています。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
1	27	0.96	-0.75	-0.73	-0.81	-0.60	0.31	-0.32
2	17	0.05	-0.56	-0.42	-0.48	-0.30	1.51	0.51
3	11	1.08	1.16	1.58	1.11	0.16	1.64	1.11
4	19	-0.95	2.06	1.90	1.64	1.12	-0.23	-0.26
5	29	-0.51	-0.25	-0.44	-0.60	-0.52	0.10	0.04
6	8	-0.73	0.79	0.11	-0.37	-0.57	0.61	2.31
7	13	0.76	0.51	0.35	1.18	1.11	-0.31	-0.04
8	16	-1.20	-0.45	-0.37	-0.03	0.01	-1.01	-1.11
9	33	0.61	-0.94	-0.83	-0.64	-0.58	-0.91	-0.66
10	16	0.73	0.09	0.35	-0.31	-0.29	-0.71	-0.23
11	21	0.48	-0.55	-0.47	-0.84	-0.70	0.06	1.66
12	13	-1.19	0.90	0.83	1.45	2.36	1.14	-0.48
13	14	-1.23	0.64	0.58	1.24	0.79	-0.68	-0.84

ではひとつずつグループを見ていきましょう。

グループ1

グループ1に属する選手はスリーポイントを平均以上に打ちました。スティールは平均的ですが、その他のスタッツはすべて平均を下回っています。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
1	27	0.96	-0.75	-0.73	-0.81	-0.60	0.31	-0.32

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのスリーポイント本数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
京都	坂東拓	SG	286.68
琉球	津山尚大	PG/SG	765.10
栃木	渡邉裕規	PG	679.50
栃木	山崎稜	SG	236.23
三河	狩俣昌也	PG	680.98
栃木	喜多川修平	SF	1161.83
三遠	田渡修人	SG	1686.48
滋賀	長谷川智伸	SG/SF	1341.20
千葉	石井講祐	SG	1141.28
三河	松井啓十郎	SG	701.92
富山	上江田勇樹	SG/SF	1066.22
富山	岡田優	SG	244.63
富山	橋本尚明	SG	939.37
北海道	関野剛平	SG/SF	1117.43
滋賀	高橋耕陽	SG/SF	1068.63
川崎	谷口光貴	SG	478.60
琉球	須田侑太郎	SF	1046.85
SR渋谷	清水太志郎	PG/SG	396.43
島根	山本エドワード	PG	904.37
川崎	小澤智将	SG	170.42
栃木	前村雄大	PG/SG	126.18
島根	相馬卓弥	SG	1474.38
A東京	ザック・バランスキー	SF/PF	1066.48
西宮	谷直樹	SF	1515.97
川崎	長谷川技	SG/SF	1402.47
島根	後藤翔平	PG	723.58
滋賀	菅原洋介	SG/SF	374.18

グループ2

グループ2を特徴づけるのはなんと言ってもスティール数です。またアシストでも悪くない値が出ています。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
2	17	0.05	-0.56	-0.42	-0.48	-0.30	1.51	0.51

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのスティール数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
名古屋D	柏木真介	PG	372.72
千葉	トニー・ガフニー	PF	360.67
滋賀	田中大地	SF	143.52
千葉	西村文男	PG	669.95
SR渋谷	広瀬健太	SF	956.82
大阪	合田怜	PG	1027.23
SR渋谷	ベンドラメ礼生	PG	1512.57
A東京	馬場雄大	SF	831.13
京都	綿貫　瞬	PG	654.55
三河	橋本竜馬	PG	1313.88
千葉	アキ・チェンバース	SF	1205.85
千葉	阿部友和	PG	497.67
西宮	大塚勇人	PG	259.38
北海道	桜井良太	SF	1198.57
栃木	鵤誠司	PG	1137.77
名古屋D	中東泰斗	SG	1424.68
三遠	川嶋勇人	PG	1352.63

グループ3

グループ3は非常に興味深いです。まずグループ2に続きスティールの値が高いです。またフリースローをはじめとして、全体的にシュートを打った回数が多いグループです。アシストも1を超えています。ブロックショットだけは平均的なようです。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
3	11	1.08	1.16	1.58	1.11	0.16	1.64	1.11

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりの2点シュートを打った本数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
島根	タイラー・ストーン	PF	310.60
三遠	ウェンデル・ホワイト	SF/PF	773.88
栃木	セドリック・ボーズマン	SF	814.48
栃木	ライアン・ロシター	PF/C	1611.45
北海道	ディジョン・トンプソン	SF/PF	415.90
北海道	グレゴリー・ウィッティントン	SF/PF	334.03
栃木	ジェフ・ギブス	PF/C	766.75
富山	ドリュー・ヴァイニー	SF/PF	696.72
西宮	ドゥレイロン・バーンズ	SG/SF	1142.70
京都	ジュリアン・マブンガ	PF	1030.80
横浜	ジェフリー・パーマー	SF/PF	1115.00

グループ4

グループ4は2点シュートとフリースローの本数が多く、またリバウンドも多いです。逆にスリーポイントは少ないことからインサイドの選手が属していると思われます。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
4	19	-0.95	2.06	1.90	1.64	1.12	-0.23	-0.26

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのフリースローを打った本数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
新潟	ダバンテ・ガードナー	C	1771.73
京都	ジョシュア・スミス	C	1394.12
滋賀	ベンキー・ジョイス	PF	735.67
島根	ジョシュ・スコット	PF/C	1352.27
富山	クリント・チャップマン	PF	453.83
大阪	エグゼビア・ギブソン	C	716.72
千葉	ギャビン・エドワーズ	PF	1741.97
川崎	ニック・ファジーカス	C	1794.27
A東京	アレックス・カーク	C	1564.98
大阪	キース・ベンソン	C	692.17
名古屋D	ジャスティン・バーレル	PF/C	1280.90
川崎	ジュフ・バンバ	SF/PF	159.02
富山	デクスター・ピットマン	C	1015.27
SR渋谷	ロバート・サクレ	C	1582.55
川崎	ジョシュ・デービス	PF	1257.37
島根	ギャレット・スタツ	C	348.03
西宮	キャメロン・リドリー	PF/C	632.32
横浜	ウィリアム・マクドナルド	PF/C	926.60
西宮	ハーバート・ヒル	PF/C	728.25

グループ5

グループ5には残念ながらあまり特筆するべきところがありませんが、強いて言うならスティール数、アシスト数では平均的です。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
5	29	-0.51	-0.25	-0.44	-0.60	-0.52	0.10	0.04

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのスティール数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
西宮	松崎賢人	PG	558.20
富山	水戸健史	SG	1042.53
横浜	高島一貴	SG	1071.80
SR渋谷	伊藤駿	PG	1010.48
西宮	道原紀晃	PG/SG	1675.98
新潟	畠山俊樹	PG	1268.30
西宮	岡田優	SG	652.22
滋賀	横江豊	PG	488.07
名古屋D	船生誠也	SF	1262.17
琉球	渡辺竜之佑	PG/SG	182.90
西宮	谷口淳	PF	998.68
横浜	竹田謙	SG	559.38
A東京	安藤誓哉	PG	1347.63
A東京	菊地祥平	SF	1045.72
横浜	蒲谷正之	SG	318.43
横浜	佐藤託矢	PF	975.53
三河	森川正明	SF	184.32
横浜	満田丈太郎	SG	1155.78
大阪	今野翔太	SG	1335.73
大阪	藤高宗一郎	SF	709.58
栃木	生原秀将	PG	1005.67
北海道	川邉亮平	SF	908.90
島根	岡本飛竜	PG	730.65
滋賀	小林遥太	PG	430.23
三河	村上直	PG	477.05
京都	片岡大晴	SG	1176.75
西宮	梁川禎浩	SG	989.97
横浜	山田謙治	PG	265.07
川崎	野本建吾	SF/PF	447.55

グループ6

グループ6は圧倒的なアシスト力を誇るグループです。ガードの選手が属すると予想されますが、スリーポイントの本数は少ないことからシューターは属していないようです。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
6	8	-0.73	0.79	0.11	-0.37	-0.57	0.61	2.31

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのアシスト数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
滋賀	並里成	PG	1649.35
北海道	松島良豪	PG	713.17
富山	宇都直輝	PG	2035.30
三河	桜木ジェイアール	PF	1711.15
京都	伊藤達哉	PG	1415.08
横浜	田渡凌	PG	1043.53
三河	比江島慎	PG/SG	1423.73
栃木	田臥勇太	PG	1073.50

グループ7

グループ7はリバウンド数、ブロックショット数が多いことからインサイドの選手が予想されますが、スリーポイントの本数も0.76とわりかし多めなのが面白いです。外からも打てるインサイド選手ということでしょうか。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
7	13	0.76	0.51	0.35	1.18	1.11	-0.31	-0.04

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのスリーポイントの本数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
島根	アル・ソーントン	SF/PF	453.17
名古屋D	クレイグ・ブラッキンズ	PF/C	1290.08
西宮	コナー・ラマート	PF	680.67
SR渋谷	ジョシュ・ハレルソン	PF/C	1406.72
三遠	ロバート・ドジャー	PF	850.92
新潟	ラモント・ハミルトン	PF/C	685.05
富山	サム・ウィラード	PF	1416.00
大阪	デイビッド・ウェア	SF/PF	988.73
島根	ブレンダン・レーン	PF	352.78
滋賀	オマール・サムハン	C	733.75
A東京	竹内譲次	PF/C	1172.08
千葉	レオ・ライオンズ	SF/PF	948.40
琉球	アイラ・ブラウン	PF	1722.18

グループ8

このグループはリバウンド、ブロックショットでは平均的ですが、他のスタッツはあまり目立ったところがなかったようです。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
8	16	-1.20	-0.45	-0.37	-0.03	0.01	-1.01	-1.11

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのリバウンド数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
富山	青木ブレイク	PF	358.58
名古屋D	大宮宏正	PF	126.43
西宮	坂井レオ	PF/C	270.02
滋賀	樋口大倫	PF	265.50
西宮	土屋　アリスター時生	C	135.12
千葉	伊藤俊亮	C	148.17
富山	小原翼	PF	312.95
三遠	比留木謙司	PF	121.37
島根	波多野和也	PF	922.93
西宮	石塚裕也	PF	739.77
千葉	荒尾岳	PF	118.30
島根	小阪彰久	PF	334.07
富山	葛原大智	SG	178.30
西宮	内藤健太	SG	277.10
新潟	遥天翼	SF	847.23
川崎	鎌田裕也	PF/C	787.35

グループ9

グループ9はスリーポイントを平均より多く打っているものの、2点シュート、スティール、アシストなどでは平均よりぐっと落ちており、スリーポイントシュートが特徴のグループとなりました。また人数も33人と最多です。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
9	33	0.61	-0.94	-0.83	-0.64	-0.58	-0.91	-0.66

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのスリーポイント本数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
京都	岡田　優介	SG	1410.28
大阪	安部潤	PG/SG	214.88
名古屋D	安藤周人	SG	1351.97
琉球	田代直希	SF/PF	1145.53
SR渋谷	ルーベン・ボイキン	PF	209.37
新潟	城宝匡史	SG	1155.38
滋賀	狩野祐介	SG	1379.80
名古屋D	中務敏宏	SG/SF	489.28
新潟	池田雄一	SF	1151.37
新潟	今村佳太	SG/SF	859.73
SR渋谷	杉浦佑成	SF	225.60
三遠	大石慎之介	SG	207.55
三遠	岩田涼太	SG/SF	178.60
富山	大塚裕土	SG/SF	1849.85
京都	晴山ケビン	SF	1033.43
島根	佐藤公威	SG	1796.42
SR渋谷	長谷川智也	SG	1038.93
栃木	遠藤祐亮	PG/SG	1431.63
千葉	原修太	SG/SF	680.83
京都	内海慎吾	SG	1110.30
三遠	鹿野洵生	SF	1307.05
琉球	金城　茂之	SG	238.78
大阪	根来新之助	SF/PF	1158.48
三河	西川貴之	SF	959.50
島根	熊谷宜之	SF	486.78
新潟	鵜澤潤	PF	875.63
A東京	正中岳城	SG	469.22
滋賀	佐藤卓磨	SF/PF	477.55
西宮	セオン・エディ	SG	367.75
SR渋谷	菊池真人	PF	852.22
新潟	佐藤優樹	SG	129.63
三遠	岡田慎吾	SG	1083.22
川崎	栗原貴宏	SF	796.18

グループ10

グループ10です。こちらもスリーポイントが特徴ですが、グループ9とは違って2点シュートもフリースローもそこそこ打っています。そこが違いですね。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
10	16	0.73	0.09	0.35	-0.31	-0.29	-0.71	-0.23

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのスリーポイント本数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
三遠	カルティエ・マーティン	SG/SF	430.00
琉球	古川孝敏	SF	1101.25
名古屋D	ジェロウム・ティルマン	PF	1042.20
三河	金丸晃輔	SG/SF	1599.52
大阪	熊谷尚也	SF/PF	1623.52
横浜	川村卓也	SG	1685.23
千葉	小野龍猛	SF/PF	1599.80
A東京	ジャワッド・ウィリアムズ	PF	1165.58
横浜	湊谷　安玲久司朱	SG	104.25
名古屋D	張本天傑	SF/PF	1180.25
北海道	折茂武彦	SG	1114.48
北海道	野口大介	PF	998.17
北海道	牧全	SG	346.57
SR渋谷	満原優樹	PF/C	1145.38
京都	永吉佑也	PF/C	1508.92
大阪	橋本拓哉	SG	1198.43

グループ11

グループ11は再びアシストが特徴的なグループです。ただスリーポイントは多めながら、2点シュートは少なめのグループです。アシストが得意なスリーポイントシューターというところでしょうか。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
11	21	0.48	-0.55	-0.47	-0.84	-0.70	0.06	1.66

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのスリーポイント本数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
川崎	辻直人	SG	1572.38
琉球	岸本隆一	PG/SG	1529.52
千葉	富樫勇樹	PG	1391.82
新潟	五十嵐圭	PG	1829.97
琉球	二ノ宮康平	PG	752.68
名古屋D	笹山貴哉	PG	1433.50
川崎	藤井祐眞	PG	1419.12
横浜	細谷将司	PG	1346.97
琉球	石崎巧	PG/SG	699.05
A東京	田中大貴	SG	1552.17
大阪	木下博之	PG	1088.40
北海道	伊藤大司	PG	729.07
三遠	鈴木達也	PG	1293.62
北海道	多嶋朝飛	PG	1357.20
島根	渡邊翔太	PG	1076.67
川崎	篠山竜青	PG	1296.20
SR渋谷	山内盛久	PG/SG	1225.80
A東京	小島元基	PG	956.77
名古屋D	藤永佳昭	PG	870.82
新潟	森井健太	PG	355.38
富山	宮永雄太	PG	405.13

グループ12

ブロックショットグループです。合わせてリバウンドや2点シュート、フリースローの本数も多いですね。はい、インサイドです。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
12	13	-1.19	0.90	0.83	1.45	2.36	1.14	-0.48

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのブロックショット数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
横浜	ハシーム・サビート	C	1396.60
SR渋谷	ブランデン・ドーソン	SF/PF	122.43
滋賀	ディオール・フィッシャー	PF/C	1777.80
栃木	アンドリュー・ネイミック	C	253.22
北海道	ダニエル・ミラー	C	1287.72
北海道	マーク・トラソリーニ	PF/C	1484.45
琉球	ハッサン・マーティン	PF/C	1612.88
千葉	マイケル・パーカー	PF	1520.30
A東京	ランデン・ルーカス	C	259.37
琉球	ヒルトン・アームストロング	C	1259.58
京都	マーカス・ダブ	PF	886.98
島根	ジャミール・マッケイ	PF	131.10
大阪	グレッグ・スミス	PF/C	438.32

グループ13

最後のグループになります。こちらもインサイドの選手が予想されますが、どちらかというとリバウンドが貢献だった選手のようです。

グループ	人数	3点シュート試投数	2点シュート試投数	フリースロー試投数	リバウンド数	ブロックショット	スティール数	アシスト数
13	14	-1.23	0.64	0.58	1.24	0.79	-0.68	-0.84

このグループには以下の選手が属しました。時間あたりのリバウンド数の多い順に並べています。

TEAM	PLAYER	PO	MIN
川崎	ルー・アマンドソン	PF	445.30
三河	アイザック・バッツ	C	1622.28
西宮	ジョーダン・ヴァンデンバーグ	C	375.92
三河	コートニー・シムズ	PF	471.50
A東京	ブレンダン・レーン	PF/C	555.98
三河	ダニエル・オルトン	PF	919.82
新潟	ジャレッド・バーグレン	PF/C	446.33
三遠	スコット・モリソン	C	1294.50
島根	ジーノ・ポマーレ	PF/C	652.20
SR渋谷	ジャマール・ソープ	SF/PF	259.00
栃木	竹内公輔	PF/C	1549.95
新潟	オースティン・ダフォー	PF	696.10
滋賀	ファイサンバ	C	1156.42
三遠	太田敦也	C	1358.40